편미분 방정식(PDE)은 수학, 물리학, 공학에서 기본적인 역할을 합니다. 이 방정식들은 물리량이 공간과 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 설명하며, 열전도, 유체 흐름, 파동 전파와 같은 자연 현상을 모델링하는 데 필수적입니다. 단일 변수에 대한 도함수를 포함하는 일반 미분 방정식(ODE)과 달리, PDE는 여러 독립 변수를 포함합니다. 이 글에서는 PDE의 기본, 일반적인 유형 및 실제 응용에 대해 탐구할 것입니다. 편미분 방정식(PDE)은 여러 독립 변수와 그 편미분을 가진 함수를 설명하는 수학 방정식입니다. 단일 변수에 대한 미분을 포함하는 일반 미분 방정식(ODE)과 달리 PDE는 여러 방향에서 함수의 변화율을 포착합니다. PDE는 일반적으로 형태를 취합니다: 여기서 𝑢 u는 미지수 함수이고, ..